Rendimientos e inflación implícita¶

Qué inflación descuentan los precios de los bonos del gobierno, calculada desde los datos diarios de Banxico.

La idea¶

Un Bono M paga una tasa nominal fija. Un Udibono paga una tasa real y además se ajusta con la inflación observada. La inflación que deja indiferente a un inversionista entre ambos es la inflación implícita (o breakeven):

\[\pi^{impl} = \frac{1 + i}{1 + r} - 1\]

En una línea¶

import banxicolab as sie

bmx = sie.Banxico()
bei = bmx.inflacion_implicita(10, "2010-01-01")
bei.tail()

Columna	Contenido
`nominal`	rendimiento a vencimiento del Bono M, % anual
`real`	rendimiento real del Udibono, % anual
`implicita`	inflación implícita, %
`plazo_nominal`, `plazo_real`	años por vencer de cada título

Los plazos disponibles son 3, 10, 20 y 30 años, con datos diarios desde 2003 (los más largos empiezan después).

De dónde salen los rendimientos¶

Banxico publica cada día el precio limpio, el cupón vigente y los días por vencer de los títulos de referencia (el «vector de precios on the run»), pero no su rendimiento. La librería lo calcula con la convención del mercado mexicano: cupones cada 182 días y base 360.

Con \(R = y \cdot 182/360\), cupón \(C = VN \cdot c \cdot 182/360\), \(K\) cupones por cobrar y \(d\) días transcurridos del cupón vigente:

\[P_{sucio} = \frac{C + C\left[\dfrac{1}{R} - \dfrac{1}{R(1+R)^{K-1}}\right] + \dfrac{VN}{(1+R)^{K-1}}}{(1+R)^{1-d/182}} \qquad P_{limpio} = P_{sucio} - C\,\frac{d}{182}\]

El rendimiento \(y\) es la tasa que iguala esa expresión con el precio observado. El Udibono cotiza en pesos pero su valor nominal son 100 UDIS, así que primero se divide su precio entre el valor de la UDI.

Las dos funciones se pueden usar por separado, con cualquier bono:

sie.rendimiento_bono(precio_limpio=90.629439, cupon=8.0, plazo_dias=3426)  # 9.517
sie.precio_bono(rendimiento=9.517, cupon=8.0, plazo_dias=3426)  # 90.63

Cómo se verificó

Los intereses devengados que implica la fórmula coinciden con la diferencia entre el precio sucio y el limpio que publica Banxico (diferencia mediana de 3 × 10⁻⁷ pesos en más de 2,900 días).
Los rendimientos calculados difieren en promedio 0.10 puntos porcentuales de la tasa de las subastas primarias de Bonos M a 10 años y 0.06 de las de Udibonos, que son otro mercado y otro día.

Cómo leerla¶

No es una expectativa pura

La inflación implícita incluye dos primas que no se observan por separado:

una prima por riesgo inflacionario, que la empuja hacia arriba;
una prima de liquidez de los Udibonos, que la empuja hacia abajo.

Banxico la llama compensación por inflación y riesgo inflacionario. Sirve más para ver cambios que para leer el nivel como pronóstico.

Otras tres limitaciones de los datos:

Los plazos no coinciden. Los Bonos M de referencia se agrupan por rango («7 a 10 años»), y el Udibono «a 10 años» puede vencer uno o dos años después. Revisa plazo_nominal y plazo_real.
Hay saltos cuando Banxico cambia el título de referencia.
Hay huecos: por ejemplo, el vector a 10 años no tiene datos de octubre a diciembre de 2014.

Contra la encuesta de expectativas¶

inpc = bmx.serie("inpc", "2009-01-01")

comparacion = (
    sie.a_mensual(bei["implicita"], "promedio")
    .to_frame("mercado")
    .assign(
        encuesta=bmx.serie("expectativa_inflacion_12m", "2010-01-01"),
        observada=sie.variacion_anual(inpc),
    )
)

La encuesta mensual de Banxico a especialistas está en el catálogo como "expectativa_inflacion_12m", "expectativa_inflacion_cierre" y "expectativa_inflacion_cierre_siguiente" (medianas).

Implícita forward¶

Con dos plazos se obtiene la inflación que el mercado descuenta para un periodo futuro. La de diez años dentro de diez años deja fuera los choques de corto plazo:

diez = bmx.inflacion_implicita(10, "2018-01-01")["implicita"]
veinte = bmx.inflacion_implicita(20, "2018-01-01")["implicita"]

sie.inflacion_implicita_forward(diez, veinte, plazo_corto=10, plazo_largo=20)

Supone que los títulos vencen exactamente a 10 y 20 años, lo que rara vez se cumple; tómala como aproximación.

Tres tasas reales¶

objetivo = sie.a_mensual(bmx.serie("tasa_objetivo", "2010-01-01"), "promedio")

ex_post = sie.tasa_real(objetivo, sie.variacion_anual(inpc))  # inflación ya observada
ex_ante = sie.tasa_real(objetivo, bmx.serie("expectativa_inflacion_12m"))  # inflación esperada
de_mercado = sie.a_mensual(bei["real"], "promedio")  # Udibono

La postura de la política monetaria se evalúa con la ex-ante; la ex-post mide lo que efectivamente ganó quien invirtió.